不耕耘就不会有收获——关于科学的演讲经典篇目

亚历山大里亚的欧几里得(前330-前275)，在古希腊是一位声名显赫的数学家，一直被后人称作“几何之父”，活跃在托勒密一世时期。他的著作《几何原本》提出五大公设，发展欧几里得几何，这本书是欧洲数学的基础，在历史上被认为是最成功的教科书，被广泛使用。欧几里得还写过有关圆锥曲线、透视、球面几何学以及数论的一些作品，他是几何学的奠基人。

“学习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。”欧几里得是古代希腊时期最有影响力的数学家之一，他曾经是亚历山大里亚学派的成员之一。欧几里得写过一本《几何原本》，这本书一共13 卷，包含467个命题。这本书对于后期的几何学、数学和科学的发展，以及西方人的整个思维方法起到了巨大的影响。虽然《几何原本》的主要对象是几何学，可它同时还处理了数论、无理数理论等课题。在这本书里欧几里得使用了公理化的方法。公理的意思就是完全确定下来的不需要证明的基本命题，其他一切定理将由此演绎而出，按此种演绎推理法推理，那么每个证明都必须依照公理作为前提，或者依照被证明了的定理作为前提。这一方法起到了相当大的作用，后来凡是建立任何知识体系都将其作为典范，差不多2000年间，其都被尊奉为必须遵守的严密思维的一种范例。《几何原本》代表着古希腊的数学已经发展到了一个顶峰，也被后人称为欧几里得几何。

欧几里得的《几何原本》，收录有5个公理，5个公设，23个定义，并且还包括推理出的48个命题。如此严谨和完整的几何学体系，连 20 世纪大科学家爱因斯坦都高看一等。爱因斯坦曾经说过:“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的。”虽然《几何原本》中的数学内容很多并非欧几里得所创，但是书中关于公理的选择，定理的排列，甚至一些严密的证明，可全都是他的功劳，而且在这方面他完成得非常出色。《几何原本》的出现，说明在几何学方面，人类已经进入了科学状态，并且是在经验和直觉的基础上，开始逐渐建立起科学的、逻辑的一些理论。

欧几里得曾经是亚历山大大学的一名数学教授，大地和苍天已经被欧几里得的著作《几何原本》转化成了一幅由错综复杂的图形所构成的庞大图案。可是他又利用聪明和智慧，把这个图案完全拆开，最终变成简单的组成部分:点、线、角、平面、立体等，原本一幅无边无垠的图被他演绎成为初等数学的有限语言。虽然欧几里得已经简化了他的几何学，可他并不满意，为了方便他的学生们能充分理解，他一直坚持对几何学的原则进行更加透彻的研究。欧几里得仔细分析从公元前7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，并且将它们整理在严密的逻辑系统之中，最终才使几何学成为一门独立演绎的科学。

欧几里得除了著有《几何原本》之外，还写过不少著作，只是大多数已经失传了。除《几何原本》之外还有一本《已知数》，这是唯-保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，书的体例与《几何原本》的前6卷很相像，书中包括94个命题，并且指出如果图形中某些元素是已知的，那么另外一些元素也都可以确定。还有《图形的分割》这本书现在保存有拉丁文本和阿拉伯文本，书中主要论述的是，使用直线把已知的图形分隔成为相等的部分或成比例的部分。另外，《光学》是欧几里得早期的几何光学著作之一，主要研究的是有关透视的问题，叙述的是光的入射角等于反射角，欧几里得认为眼睛发出光线到达物体的结果就构成了视觉。

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